Uspiensky preguntó una vez a Gurdgiev. por qué, si los “intervalos” de “retardo” en la escala natural (la “de los físicos” o de Zarlino) se sitúan entre las notas mi-fa y si-do, en el eneagrama solo viene representado el primero en su lugar, es decir el 3 entre mi y fa, y en cambio el segundo, si-do en la escala tradicional y en la descripción cosmológica del propio Gurdgiev, se sitúa en el círculo entre sol (5) y la (7) o sea el 6. Creo recordar que Gurdgiev le contesto que era algo que tendría que averiguar por si mismo. No sé si en algún otro lado Uspiensky halló y compartió la explicación, ni conozco que alguien lo haya hecho.

 

Esta música ilustrativa para los Cuentos Sufíes, construye su pensamiento sobre un sistema musical ampliado (con respecto a los sistemas musicales occidentales).

En cada pieza, tratándose de una música programática y a veces casi incidental, lógicamente el planteamiento compositivo consiste en establecer una relación simbólica entre las ideas expresadas en el texto y los materiales musicales a emplear. Éstos, obviamente, son una combinación específica de los elementos del lenguaje musical, ritmo, armonía, melodía y timbre, desplegados sobre un sistema de afinación determinado, responsable directo de la estructura del sistema tonal y de las leyes armónicas y tímbricas que rigen las gramáticas musicales.

Los sistemas de afinación tradicionales son variados y característicos de cada cultura, y son la base tecnológica de los respectivos lenguajes musicales. Básicamente consisten en el establecimiento normativo de las proporciones interválicas (distancia en "altura" de tono) que han de cumplirse entre los sonidos musicales a utilizar en el sistema musical (tonos descritos como notas), y que resultan en una fórmula determinada de división del intervalo de octava (8va, proporción entre notas del mismo nombre = 1/2). Estas proporciones se escogen, en la mayor parte de los casos, de forma natural de entre las distintas proporciones existentes ya entre los armónicos de un sonido musical. 

Epectro armónico de un sonido musical (flauta) y su aproximación en escritura musical:

 

La preferencia natural, históricamente, ha sido por las combinaciones resultantes con las proporciones mas simples, 8ª =1/2, 5ª=2/3, 4ª=3/4, 6ª=5/3, es decir, las existentes entre los primeros armónicos de la serie. De estas consideraciones surge el concepto musical de consonancia y disonancia. En nuestro sistema occidental, se han desarrollado multitud de "temperamentos" con un origen común en las fórmulas pitagóricas. Probablemente el más fundamental sea el llamado "de los físicos" o de "Zarlino". Sin embargo, a partir del s.XVIII, se impuso (por consenso) el úso de un ingenioso sistema de división de la 8va en 12 tonos con un intervalo único entre tonos correlativos, llamado por eso "Temperamento igual". Este es un sistema artificial en donde ningún intervalo encaja exáctamente en la serie armónica natural, es decir, ningún intervalo es "puro". Eso sí, la aproximación resultante a los intrvalos puros es mucha, y suficiente para no ser percibida por un oido no entrenado y aceptada sin problemas por el músico. Las ventajas que supuso la adopción de este sistema son la clave del desarrollo grandioso que experimentó el lenguaje musical desde entonces en todo occidente.

 Tres divisiones de la 8va:

 

En esta colección, el sistema de afinación viene asociado específicamente al material temático, y son utilizados también como nexo de relación simbólica. Se emplean sistemas convencionales cuando se trata de lo convencional (temperamento igual, por imposiciones técnicas, y aproximaciones de tipo arábigo mas naturales). Éstos, simbólicamente son asociados a la mente racional y sus productos, en cuanto a que son tecnología para obtener un control estético del espacio sonoro.

Pero ciertas ideas, como la verdad, las leyes naturales (biológicas) o las leyes universales (divinas)

son siempre expuestas y se desarrollan sobre un sistema de afinación especialmente concebido:

 

Afinación Natural Armónica Uniserie, es decir, todos los sonidos (notas) que intervienen pertenecen a una única serie armónica, generada por una única fundamental. El procedimiento pasa por la adaptación de la escala cromática (12 grados en “temperamento igual”), alterando cada grado en un pequeño intervalo específico, de forma que su afinación coincida con exactitud con un sonido que corresponde a la serie armónica de Sib, es decir, los 12 grados son armónicos de Sib:

 

 

     La elección del Sib como fundamental “universal” del sistema es una consecuencia lógica, como ahora veremos. Con esta afinación obtenemos un campo de relaciones interválicas (intervalos) notoriamente distínto a los convencionales, entre otras cosas y principalmente, porque incluye aquellos intervalos que se han considerado inservibles y estéticamente rechazables en las tradiciones musicales, siendo entendidos en la mente del músico como intervalos disonantes (aunque nada mas lejos de la verdad). Este espacio sonoro es una porción, una octava física (8va musical), del universo sonoro creado por un solo sonido al que llamamos fundamental. La música creada sobre esta base, como mínimo, hará perceptibles relaciones, proporciones, interacciones, cosas que nunca fueron reveladas (salvo por la música espectral), aunque siempre han estado ahí, en las entrañas del sonido musical.

 

      La idea básica surge de la contemplación del Eneagrama descrito por Gurdgiev y posteriores (Desde Uspiensky a Claudio Naranjo). Su fórmula básica:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si en una serie armónica asignamos el armónico nº9 a la nota Do, consiguientemente se configura una fundamental en Sib, cuya 8va del armónico 9, con 9 sonidos, abarca desde el Do9 al Do18.

 

 

Es claro que solo dentro de esta 8va, la numeración de los armónicos corresponde con exactitud a la serie del 1 al 9 por “suma teosófica” (módulo 9) y hay que notar que esta 8va es la única de la serie armónica donde se cumple el hecho de que la 8va del Eneagrama forma una 8va física real, es decir, una 8va musical*.

 

Véase, por ejemplo, que en la primera rotación del círculo, los armónicos del 1 al 9 abarcan tres 8vas musicales desde 1=Sib(0), 2=Sib(1), 4=Sib(2), hasta 8=Sib(3), más 1 tono (tono grande 9/8 en el sistema de los físicos ) para entrar en la 8va del Do9. Ésta completa en si misma una rotación del circulo. A continuación, la siguiente 8va, Do18-Do36, comprende en cambio, 2 rotaciones completas del círculo. Sucesivamente, la siguiente 8va comprenderá 4 rotaciones, etc.

 

Las proporciones interválicas (distancia entre las notas) en esta 8va coinciden topológicamente (en escala aritmética) con la división del círculo en 9 partes. Asignando la nota correspondiente a cada parte, el eneagrama queda de esta manera:

 

Esto sugiere un aspecto mas intuitivo del significado de los “intervalos de retardo”, según el lenguaje que Gurdgiev utilizaba, aunque es a costa de introducir dos sonidos (con nombre) que no se contemplaban en su modelo, pero dos sonidos que claramente se distinguen del resto por sus proporciones especiales y que en la práctica musical, según hemos podido experimentar, imponen por si mismos un tratamiento especial dentro de este sistema.

En el interior, el ascenso gradual por la octava (do), re, mi, fa, sol, la, si, (do) , que en el original corresponde a los números (9)1, 2, 4, 5, 7, 8, (9), queda nombrado de esta manera: (do), re, mi, fa#, sol·#, la#, si, (do).

Puede parecer que con ello nos alejamos del modelo original. Sin embargo el concepto de “sostenido” (el signo #) es solo una derivación del sistema de notación musical occidental, relativamente moderno y aquí es solo una aproximación comparativa. También necesariamente, la descripción de Gurdgiev que suponemos basada en alguno de los antiguos sistemas de afinación tradicionales (“de los fisicos” o cuando menos pitagórico), hace uso sin embargo, de una nomenclatura (do, re, mi, fa, sol, la, si) muy posterior a ellos, y que en definitiva solo expresa una posición relativa de los grados del sistema musical.

 

• Sistema musical

Estructuralmente hablando, las 9 notas de esta 8va conforman un modo musical, (bien distinto a los conocidos modos Mayor y Menor), llamémosle modo del 9, con una jerarquía funcional única. Dentro de él, las notas (do), re, mi, fa#, sol·#, la#, si, conformarian un otro (sub)modo, y corresponden a las de la Ley del 7,

con su serie 1, 4, 2, 8, 5, 7, o sea, re, fa#, mi, si, sol·#, la#, y obviando la nomenclatura “sostenido”, re, fa, mi, si, sol·, la. Lo llamamos modo 7

 

 

Por otro lado, el acorde de Fa mayor (do, fa, la) que forman los armónicos, 9, 12, 15, es decir 9, 3, 6, es exactamente lo que se entiende por acorde perfecto mayor, de proporciones 12/9 = 4/3 (4ª justa), 15/12 = 5/4, (3ª mayor), es decir, el “triangulo divino” pitagórico 3, 4, 5, y corresponde a otro nivel jerárquico: la Ley del 3, de manera que constituye otro área funcional distinta a la del modo 7, otro submodo, el modo 3, que encaja con él exactamente en las posiciones indicadas por el Eneagrama. El sistema completo de ambas leyes o ambos modos, que es la integración en la misma 8va de la serie armónica, se ve reflejado en este esquema:

 

 

 

 

La articulación de esos dos modos 3 y 7 dentro del modo matriz, modo 9, es en términos musicales y por ejemplificar, comparable a la de las funciones armónicas tradicionales de Dominante y Subdominanate que en la tonalidad moderna dan movimiento a la música, generando sus propios (sub)modos, Mixolidio y Lidio. La función de Tónica la asume en nuestro modo 9, lógicamente, la fundamental de la serie, esto es Sib.

Muy relevante y muy revelador en todo esto, es el hecho de que la nota la#, nº6 en la serie de la Ley del 7, es en realidad la misma nota fundamental de la serie (en su 4ª 8va, armónico 16,), o sea Sib, La distancia ente La y Sib (o la#) es 16/15, es decir, el mismo intervalo de semitono que en la afinación natural “de los físicos” (y en la mayor parte de todos los otros temperamentos excepto el “temperamento igual” moderno) existe entre las notas mi-fa y si-do. ¿Puede ser ésta una pista para hallar respuesta al enigma planteado por Uspiensky? Esta fue la intuición que nos empujó al desarrollo de este sistema. De sus entresijos nace la música ilustrativa de los cuentos Sufies, cuyos personajes son buscadores siempre de la verdad y por ende, los mas indicados para rastrear la suprema armonía dentro de este universo musical.